«Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά» - Simon Singh

Πραγματικά απήλαυσα την ανάγνωση ετούτου του βιβλίου.

Πρόκειται για μια ολοκληρωμένη και άκρως κατανοητή περιγραφή της «ζωής» του διάσημου αυτού μαθηματικού γρίφου, ο οποίος επί τρεισήμισι αιώνες αποτελούσε μια σπαζοκεφαλιά για ολόκληρη την Μαθηματική κοινότητα.

Ο συγγραφέας ξεκινά σκιαγραφώντας ορισμένα σημεία της Θεωρίας Αριθμών (κλάδος στον οποίο εντάσσεται και το τελευταίο θεώρημα του Φερμά), ενώ το ενδιαφέρον κομμάτι της εξιστόρησης αφορά την περίοδο μετά το 1637, οπότε και ο Pierre de Fermat έγραψε σε ένα περιθώριο βιβλίου πως έχει μια απόδειξη για το θεώρημά του, αλλά το περιθώριο της σελίδας είναι υπερβολικά μικρό για να την χωρέσει! Έκτοτε, πάμπολλοι μαθηματικοί βάλθηκαν να το αποδείξουν (ή να το καταρρίψουν) – όσο, όμως, περνούσαν τα χρόνια και καμία ολοκληρωμένη απόδειξη (ή αντιπαράδειγμα) δεν δημοσιευόταν, τόσο η φήμη του γιγαντωνόταν.

  

«Τα μαθηματικά είναι νησιά γνώσης μέσα σε μια θάλασσα άγνοιας» (σελ. 246)

«Η παραβολή του ασώτου» - Γιάννης Καρβέλης

Στις αρχές του 1999 μία απόρρητη πληροφορία διαρρέει κρυπτογραφημένη πίσω από ένα μαθηματικό πρόβλημα, με επακόλουθο μια μεγάλη χρηματιστηριακή απάτη. Έναν χρόνο αργότερα, ο μαθηματικός Αντώνης Στυλιανίδης, που υπήρξε από τα θύματα της απάτης αυτής, χρησιμοποιώντας τις μαθηματικές του ικανότητες προσπαθεί να αποδείξει την ενοχή των εμπλεκομένων, για να πάρει ενός είδους εκδίκηση.

εκδ. Γαβριηλίδη (2010) - σελ. 223

Χωρίς να το επιδιώκω, στον νου μου, ετούτο το μυθιστόρημα παραλληλίζεται με το προηγούμενο του Καρβέλη που είχα διαβάσει, τον «Κρατούμενο μηδέν»· μια ιστορία που βασιζόταν κατά ένα μεγάλο ποσοστό σε ένα ευφυές εύρημα-γρίφο και κατά τα άλλα έμενε σε ρηχά νερά. Επιπλέον, εκεί είχα παρατηρήσει ότι ο Καρβέλης είχε γράψει περισσότερο ως επιστήμονας και λιγότερο ως λογοτέχνης. Ε, λοιπόν, τα ίδια ισχύουν –ίσως και σε ακόμη μεγαλύτερο βαθμό– και στην «Παραβολή του ασώτου».

Φαντάζομαι πως αυτό που ήθελε να επιτύχει ο συγγραφέας είναι να δείξει μια άλλη πλευρά των μαθηματικών· όχι την αυστηρή και στριφνή που αποκομίζεται στο σχολείο, αλλά μια διαφορετική, πιο πρακτική, πιο προκλητική, πιο ψυχαγωγική. Έτσι, λοιπόν, έχει επινοήσει κάποια πολύ ενδιαφέροντα προβλήματα και έπλασε μια (ενίοτε, τραβηγμένη απ’τα μαλλιά) πλοκή για να τα περιτυλίξει και να μας τα παρουσιάσει.

Η ιστορία ξεκινά με έναν πολύ πρωτότυπο μαθηματικό πρόβλημα, πάνω στον οποίο βασίζεται η ραχοκοκαλιά της υπόθεσης. Έπειτα, παρεισφρέουν κάμποσα ακόμη μαθηματικά προβλήματα και γρίφοι που τίθενται από τον πρωταγωνιστή –ο οποίος είναι προφανώς το alter ego του συγγραφέα και μέσω αυτού ουσιαστικά πραγματοποιείται μια επιχειρηματολογία υπέρ της ψυχαγωγικής πλευράς των μαθηματικών. Επίσης, μέσω αυτού γίνονται (κάπως άγαρμπα, είναι η αλήθεια) μερικά κοινωνικά σχόλια, που αφορούν είτε στο σύστημα δικαιοσύνης, είτε στο σύστημα εκπαίδευσης, κτλ.

Θα μπορούσα να γράψω για την έλλειψη αληθοφάνειας της πλοκής και για τους προβληματικούς χαρακτήρες ή για το ότι ως λογοτεχνικό έργο δεν πιάνει τη βάση· όμως για να είμαι δίκαιος, το βιβλίο (από ό,τι βλέπω, στο αυτί του) τοποθετείται στην περιοχή των ψυχαγωγικών μαθηματικών και όχι στην λογοτεχνία (ούτε καν στην εκλαϊκευμένη επιστημονική λογοτεχνία), οπότε και δεν μπορώ παρά να γράψω πως για το είδος του είναι πολύ επιτυχημένο.

«Logicomix»

Η πολύ πρωτότυπη και έξυπνη ιδέα μιας μαθηματικής ιστορίας σε μορφή κόμικ, ανήκει στον Απόστολο Δοξιάδη και τον Χρίστο Παπαδημητρίου, ενώ ο πανέμορφος σχεδιασμός του βιβλίου έγινε από τον Αλέκο Παπαδάτο και την Annie Di Donna.

 εκδ. Ίκαρος (2008) - σελ. 350

Η ιστορία αφορά στον βρετανό ειρηνιστή, φιλόσοφο και μαθηματικό, Μπέρτραντ Ράσελ (1872-1970) και στην πορεία της ζωής του, με βασικό άξονα τα μαθηματικά και ειδικότερα τον κλάδο της Λογικής. Στην ουσία πρόκειται για μια φιλοσοφικο-μαθηματική μυθοπλαστική βιογραφία.

Τον Σεπτέμβριο του 1939 ο Ράσελ είναι προσκεκλημένος σε ένα αμερικάνικο πανεπιστήμιο για να δώσει μια διάλεξη πάνω στην Λογική. Εκεί συναντά ένα πλήθος που διαδηλώνει ενάντια στην εμπλοκή των Η.Π.Α. στον πόλεμο (που μαίνεται στην Ευρώπη). Οι διαδηλωτές, γνωρίζοντας τη φιλειρηνική στάση του Ράσελ, τον καλούν να ακυρώσει τη διάλεξη και να διαδηλώσει μαζί τους. Εκείνος, όμως, τους αντιπροτείνει να μπουν στην αίθουσα και να παρακολουθήσουν την διάλεξή του, λέγοντάς τους ότι αυτά που θα πει έχουν άμεση σχέση με τον πόλεμο.

Η ομιλία του διατρέχει όλη τη ζωή του· τα παιδικά χρόνια δίπλα στην αυταρχική γιαγιά του, τον πρώτο του γάμο, την γνωριμία του με τα μαθηματικά μέσω του Ευκλείδη, το «παράδοξο του Ράσελ», τη συνεργασία με τον Άλφρεντ Νορθ Ουάιτχεντ για τη συγγραφή των «Πρινκίπια Ματεμάτικα», τη γνωριμία του με άλλους μαθηματικούς της εποχής (Βίτγκενσταϊν, Γκέντελ, Φρέγκε, Χίλμπερτ, Φον Νόιμαν, κ.α.) και τις -συχνές- μεταξύ τους διαφωνίες, τον δεύτερο γάμο και τη γέννηση του γιου του, καταλήγοντας στα γεγονότα των ημερών, δηλαδή την επέλαση των ναζί στην Ευρώπη, θέμα για το οποίο άλλωστε «καιγόταν» το ακροατήριό του.

Στην αφήγηση του Ράσελ, παρεμβάλλονται οι συναντήσεις των δημιουργών του βιβλίου (ναι, οι ίδιοι οι δημιουργοί είναι και χαρακτήρες του κόμικ!), κατά τις οποίες κουβεντιάζουν το πώς θα προσεγγίσουν καλύτερα το θέμα τους, με τις απαραίτητες διαφωνίες, ενστάσεις και επεξηγήσεις.

Παρά την εξαιρετική ιδέα, τελικά το όλο εγχείρημα δεν με ενθουσίασε. Η πρόθεση του Δοξιάδη και του Παπαδημητρίου ήταν η αναζήτηση των θεμελίων και της διαδρομής του κλάδου της Λογικής στις αρχές του 20^ού αιώνα, αλλά το Logicomix δεν κάνει ακριβώς αυτό. Μάλλον, για να είμαι πιο ακριβής, δεν κάνει τίποτα συγκεκριμένο. Θα έλεγα πως είναι ένα υβρίδιο που αποτελείται από δύο κομμάτια (μυθοπλασία και εκλαϊκευμένη επιστήμη), μη δίνοντας όμως σε κανένα από τα δύο το απαιτούμενο βάρος. Από τη μία ο μύθος, η ιστορία που διηγείται ο Ράσελ περνάει από πολλά γεγονότα αλλά κάπως επιδερμικά και χωρίς να προκαλεί μεγάλο ενδιαφέρον (ενώ αναλώνεται και σε μερικά περιττά μπλα-μπλα)· από την άλλη το καθαρά επιστημονικό κομμάτι το οποίο θίγεται ελάχιστα και δεν γίνεται αρκετά σαφές.

Πάντως, και ανεξάρτητα από το τελικό αποτέλεσμα, το κόμικ αυτό δίνει αρκετή τροφή για σκέψη και είναι άριστη αφορμή για περαιτέρω αναζητήσεις και διάβασμα.

«Ο κρατούμενος μηδέν» - Γιάννης Καρβέλης

Ευχαριστήθηκα πολύ το μαθηματικό-δικαστικό αυτό μυθιστόρημα, αν και τελειώνοντάς το με άφησε με τη σκέψη «τι θα γινόταν αν…».

 εκδ. Γαβριηλίδης (2006) - σελ. 193

Η.Π.Α., 2009. Τρεις μεταπτυχιακοί μηχανικοί υπολογιστών –ένας Έλληνας και δύο Ινδοί– που εργάζονται για την κατασκευή μιας φυλακής υψίστης ασφαλείας (της «Απομόνωσης», στην αεροπορική βάση Λάνγκλεϊ), συλλαμβάνονται για προδοσία και κρατούνται στην «Απομόνωση». Λίγες μέρες αργότερα καταφέρνουν να αποδράσουν. Ένας σμηναγός και ένας σμηνίας κατηγορούνται για συνεργεία και προδοσία. Κατά τη διάρκεια της δίκης, ένας καθηγητής Μαθηματικών προσπαθεί να αποδείξει πως, ακολουθώντας έναν συγκεκριμένο λογικό συλλογισμό, οι τρεις κρατούμενοι θα μπορούσαν να έχουν αποδράσει δίχως εξωτερική βοήθεια.

Το κύριο χαρακτηριστικό του έργου αυτού είναι οι μαθηματικοί γρίφοι. Πρώτα ένας σύντομος γρίφος που αφορά τους πρώτους αριθμούς, έπειτα ένας πιο σύνθετος που έχει να κάνει με φυλακισμένους και χρώματα καπέλων και, τέλος ο σημαντικότερος όλων, ο γρίφος του πώς θα μπορούσαν οι τρεις κρατούμενοι να αποδράσουν χρησιμοποιώντας τις μαθηματικές τους γνώσεις.

Ο Καρβέλης δεν αρκείται σε μια μυθοπλασία με μαθηματικές πινελιές, αλλά εμποτίζει το κείμενό του με αρκετούς μαθηματικούς συλλογισμούς (συλλογισμοί και μόνο –μην φανταστεί κανείς πολύπλοκους τύπους και εξισώσεις). Από τα μαθηματικά μυθιστορήματα που θυμάμαι, το συγκεκριμένο περιλαμβάνει τα περισσότερα αμιγώς μαθηματικά κομμάτια, για τα οποία δεν αρκεί μια απλή ανάγνωση, αλλά χρειάζεται συγκέντρωση και σκέψη για να γίνουν κατανοητά.

Παρά την εξαιρετική σε σύλληψη ιδέα της «Απομόνωσης» και των άκρως προηγμένων δικλίδων ασφαλείας που τη χαρακτηρίζουν, αυτό το μυθιστόρημα με έκανε να αναρωτηθώ «τι θα γινόταν αν το είχε γράψει ένας αμερικάνος;». Κι αυτό διότι έχει μεν την φόρμα των αμερικάνικων best-seller (φυλακές υψηλής τεχνολογίας, πολιτικά παρασκηνιακά συμφέροντα, τρομοκρατία, προδοσίες, νομικές μάχες στο αεροδικείο κι όλα αυτά συνδυασμένα με μια δόση μαθηματικών), αλλά παρόλα αυτά, δεν σε πιάνει από τα μούτρα για να σε καθηλώσει, δεν σε κάνει να χωθείς βαθιά στην ιστορία. Με λίγα λόγια, δεν απογειώνεται.

Ο συγγραφέας φαίνεται πως συνέγραψε καθαρά σαν καθηγητής και διόλου σαν λογοτέχνης –γεγονός καθόλα αποδεκτό βέβαια, αφού και το τελικό αποτέλεσμα είναι πολύ καλό. Έτσι, όμως, δεν έδωσε στο βιβλίο την ευκαιρία να διεκδικήσει το άριστα. Θεωρώ πως αν υπήρχε μια υποτυπώδης σκιαγράφηση των χαρακτήρων (η οποία είναι ανύπαρκτη), αν τα μαθηματικά κομμάτια ήταν πιο απλωμένα και παρουσιασμένα περισσότερο επεξηγηματικά και αν είχε δοθεί μεγαλύτερη έμφαση στη δικαστική μάχη, ο «Κρατούμενος μηδέν» θα μπορούσε άνετα να είναι ένα εξαιρετικό, αντί για ένα πολύ καλό μυθιστόρημα.

«Μυστική οργάνωση Τετρακτύς» - Αργύρης Παυλιώτης

Ξεκινώντας με κάπως αυξημένες προσδοκίες, γεύτηκα μια μικρή απογοήτευση στην αρχή, αλλά όσο η ανάγνωση προχωρούσε τόσο ενισχυόταν η θετική μου γνώμη για το καινούριο μυθιστόρημα του (συνταξιούχου, πλέον) καθηγητή Φυσικής, Α. Παυλιώτη.

 εκδ. Μεταίχμιο (2013) - σελ. 349

Ο ποινικολόγος-ιδιωτικός ερευνητής, Ανδρέας Αναγνώστου, αναλαμβάνει να βρει την Ελένη, εξαφανισμένη κόρη ενός παλιού του φίλου. Μη γνωρίζοντας καν αν η Ελένη είναι ζωντανή ή νεκρή, ο Αναγνώστου διεισδύει στη ζωή της και βήμα-βήμα ανακαλύπτει όλο και περισσότερα μυστικά μέχρι να φτάσει στη λύση.

Η όλη ιστορία εξελίσσεται στη Θεσσαλονίκη, μέσα στις δύο πρώτες εβδομάδες του Νοέμβρη, όταν και ο Αναγνώστου ειδοποιείται και αναλαμβάνει την υπόθεση της εξαφανισμένης γυναίκας. Από εκεί και ύστερα μπλέκει σε παρακολουθήσεις, μυστικές οργανώσεις που σχετίζονται με τους Πυθαγορείους, πολιτικά συμφέροντα, τηλεφωνικές υποκλοπές, εκβιασμούς, πρακτικές της ρώσικης μαφίας και μαθηματικούς γρίφους.

Στα πρώτα κεφάλαια η ιστορία προχωρά σχετικά αργά, στη συνέχεια όμως ο ρυθμός γίνεται καταιγιστικός και η σελίδες γυρνάνε ασταμάτητα. Τα αρκετά πρόσωπα που εμπλέκονται και τα πολλά στοιχεία που βγαίνουν στην επιφάνεια (μερικά εκ των οποίων είναι φαινομενικά περιττά) δεν προκαλούν σύγχυση, αλλά αντιθέτως αποδεικνύεται πως ήταν εξαρχής με τέχνη τοποθετημένα και είναι σημαντικά για την στατικότατα του συγγραφικού οικοδομήματος που έχει στήσει ο Παυλιώτης.

Με λίγα λόγια, πολύ στρωτά δομημένη και σφιχτοδεμένη είναι η πλοκή, ενώ δεν λείπουν και οι (απαραίτητες για το είδος) ανατροπές.

Επειδή, όμως, πάντα υπάρχουν δύο όψεις του νομίσματος, δεν μπορώ να μην αναφερθώ σε δύο μελανά σημεία που εντόπισα στο κείμενο.

Πρώτον, ο χαρακτήρας του πρωταγωνιστή, Αναγνώστου, δεν είναι αρκετά ρεαλιστικός. Πρόκειται για έναν μεσήλικα δικηγόρο-ερευνητή, ο οποίος μπλέκει ολομόναχος σε περιπέτειες που περιλαμβάνουν βασανιστήρια, δολοφονίες και εκβιασμούς, χωρίς να είναι στο ελάχιστο εκπαιδευμένος για τέτοιου είδους επικίνδυνες καταστάσεις και χωρίς να διστάζει μπροστά στους κινδύνους.

 Επίσης, παρότι είναι ποινικολόγος, δεν αναφέρεται πουθενά σε καμία νομική του υπόθεση –αντ’αυτού, αναφέρεται συχνά πυκνά και με σχετική άνεση σε θέματα μαθηματικών και επιστημών, ενώ και ο τρόπος σκέψης του παραπέμπει περισσότερο σε θετικό επιστήμονα (προφανώς λόγω του επαγγέλματος του Παυλιώτη) και πολύ λιγότερο σε δικηγόρο. Αυτή η παρατήρηση έχει γίνει και από άλλους σχολιαστές στο διαδίκτυο και ίσως θα πρέπει να προσεχθεί περισσότερο ο κεντρικός χαρακτήρας σε επόμενα έργα του συγγραφέα.

 Δεύτερον,  με ξένισαν οι συνεχείς αναφορές στην οικονομική κρίση (που μοιάζουν να ενέχουν και μία δόση διδακτισμού), καθώς δεν ταιριάζουν με την ροή του υπόλοιπου κειμένου και δίνουν την εντύπωση πως στριμώχτηκαν όπως-όπως, απλώς για να καυτηριαστεί (κάπως άτσαλα, εν τέλει) η τρέχουσα κατάσταση της χώρας.

 Σε γενικές γραμμές, παρά τις όποιες αδυναμίες που παρατήρησα, η πολύ δυνατή πλοκή υπερίσχυσε και εν τέλει έμεινα πολύ ευχαριστημένος από την ανάγνωση του αστυνομικού αυτού μυθιστορήματος. Σκοπεύω να ψάξω και τα προηγούμενα έργα του ιδίου.

«Ποιός σκότωσε το σκύλο τα μεσάνυχτα» - Mark Haddon

Δανείστηκα το βιβλίο αυτό από μια φιλική βιβλιοθήκη χωρίς να έχω ακούσει τίποτα σχετικά. Στο οπισθόφυλλο δεν υπάρχει περίληψη και η μοναδική σύσταση που είχα ήταν το σχόλιο «είναι καλό» από τον κάτοχό του.

Ξεφυλλίζοντάς το, αργότερα, μου έκανε εντύπωση πως τα κεφάλαια δεν αριθμούνται με τον συνήθη τρόπο, αλλά ως εξής : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …  Πολύ ωραίο εύρημα!

εκδ. Ψυχογιός (2004) - σελ. 294

μτφρ. Άννα Παπασταύρου

Έχοντας ολοκληρώσει την ανάγνωση, μπορώ να πω ότι πρόκειται για ΜΕΓΑΛΟ ΒΙΒΛΙΟ.

Ο δεκαπεντάχρονος Κρίστοφερ Μπουν ζει με τον πατέρα του στο Σουίντον. Είναι αυτιστικός και αυτό έχει ως αποτέλεσμα ο τρόπος σκέψης του και η συμπεριφορά του να είναι διαφορετική από των συνομηλίκων του. Καθώς ένα βράδυ ανακαλύπτει πως ο σκύλος μιας γειτόνισσας έχει δολοφονηθεί, βάζει σκοπό να βρει τον ένοχο, παρά τις έντονες αντιρρήσεις του πατέρα του. Έτσι, ξεκινά τις έρευνές του, ψάχνοντας και ρωτώντας τους γείτονες -καταγράφοντας παράλληλα την εξέλιξη των ερευνών του έτσι ώστε να συνθέσει ένα αστυνομικό βιβλίο. Τελικά, όμως, η προσπάθεια λύσης του εγκλήματος αυτού θα τον οδηγήσει σε πολύ σημαντικές ανακαλύψεις για την οικογένειά του αλλά και για τον εαυτό του.

Στην ουσία πρόκειται για την θεώρηση της πραγματικότητας από την οπτική ενός αυτιστικού αγοριού. Ο Κρίστοφερ δεν μοιάζει με τους άλλους εφήβους. Έχει μια ιδιαίτερη συμπεριφορά που τον δυσκολεύει στις κοινωνικές συναναστροφές του, αλλά συνάμα έχει και μια εκπληκτική έφεση στις επιστήμες των μαθηματικών και της φυσικής. Δεν μπορεί να λέει ψέματα, απεχθάνεται το κίτρινο και καφέ χρώμα και έχει ένα ποντίκι για κατοικίδιο. Δεν θέλει να τον αγγίζει ποτέ κανείς και όταν εκνευρίζεται ή αγχώνεται λύνει γρίφους στο μυαλό του. Αντιμετωπίζει το καθετί τι με μια αξιοσημείωτη αντικειμενικότητα και ψυχραιμία, θαρρείς και λύνει ένα μαθηματικό πρόβλημα. Κυριολεκτεί πάντοτε και ο απόλυτα ευθύς -χωρίς ωραιοποιήσεις και στρογγυλεύσεις- λόγος του είναι συχνά αφοπλιστικός για τους γύρω του. Προσπαθεί συνεχώς να προσαρμόζει τις ανάγκες του και τις επιθυμίες του στις συμβάσεις της καθημερινότητας, αλλά μονίμως πέφτει πάνω στον τοίχο της αδυναμίας/αδιαφορίας των άλλων στο να αποδεχτούν τη διαφορετικότητά του και το γεγονός πως εκείνος ξεφεύγει λίγο από τις συμβατικές συνήθειες, χωρίς όμως αυτό να τον καθιστά κατώτερο ή παράξενο.

Παρότι το εξώφυλλο και η υπόθεση μπορεί να θεωρηθεί πως παραπέμπουν σε ένα παιδικό βιβλίο ή μια ανάλαφρη ιστορία για τους μικρούς μας φίλους, διαπίστωσα πως σε καμία περίπτωση δεν συμβαίνει κάτι τέτοιο. Η γραφή του Haddon είναι τόσο απλή όσο χρειάζεται για να προσδώσει με αληθοφάνεια την οπτική ενός αυτιστικού αγοριού, αλλά δεν είναι καθόλου απλοϊκή και τα μηνύματα που μεταφέρει μόνο παιδικά δεν μπορούν να χαρακτηριστούν. Η παρουσία μιας αίσθησης γλυκόπικρου χιούμορ είναι συνεχής, ενώ σε αρκετές περιπτώσεις οι αντιδράσεις του Κρίστοφερ προκαλούν την συμπάθεια και τη συγκίνησή μας.

Για μένα, το σημαντικότερο μήνυμα του μυθιστορήματος είναι η ανάδειξη των διαφορετικών τρόπων αντιμετώπισης της ιδιαίτερης συμπεριφοράς ενός παιδιού, ακόμα κι από άτομα της ίδιας του της οικογένειας. Φαίνεται πως η έξω από τη συνηθισμένα συμπεριφορά ενός παιδιού δεν είναι κάτι που μπορούν όλοι να αντιμετωπίσουν με την ίδια επιτυχία, και είναι δυνατό σε ορισμένες περιπτώσεις να προκαλεί τέτοια προβλήματα ώστε να υπερνικά ακόμα και την (ανιδιοτελή και άνευ όρων) γονική αγάπη και να δημιουργεί ρήγματα στις οικογενειακές σχέσεις.

Πολύ χαίρομαι που έπεσε στα χέρια μου αυτό το βιβλίο και δεν μπορώ παρά να υποστηρίξω πως για βιβλία σαν κι αυτό αξίζει να διαβάζει κανείς λογοτεχνία!